目次

第 1 章　機械や構造物の振動

1.1　振動とは何か
1.2　機械や構造物の振動による問題とその対策について
　　　(1)　新幹線の振動/ (2)　船舶の振動/ (3)　宇宙機の振動/ (4)　建物の振動
1.3　振動を積極的に利用する機器について

第 2 章　振動の基礎

2.1　振動系のモデル化
2.2　振動の種類
2.3　運動方程式
　　　 2.3.1　ニュートンの運動方程式
　　　 2.3.2　ダランベールの原理
2.4　振動の表現
　　　 2.4.1　調和振動
　　　 2.4.2　調和振動の複素数表示
2.5　フーリエ級数と調和解析

第 3 章　1 自由度系の振動

3.1　非減衰自由振動
　　　 3.1.1　並進運動系
　　　　 A.　ばね-物体系の運動方程式/ B.　運動方程式の解/ C.　固有円振動数
　　　 3.1.2　回転運動系
　　　　 A.　慣性モーメントと回転半径/ B.　平行軸の定理と直交軸の定理
　　　 3.1.3　エネルギー法とレイリー法
　　　　 A.　エネルギー法/ B.レイリー法
3.2　減衰自由振動
　　　 3.2.1　粘性減衰
　　　　 A.　運動方程式/ B.　減衰振動波形/ C.　減衰比の求め方
　　　 3.2.2　クーロン摩擦
　　　　 A.　運動方程式/ B.　減衰振動波形
3.3　非減衰強制振動
　　　 3.3.1　周期加振力が作用する場合
　　　 3.3.2　周期加振変位が作用する場合
3.4　減衰強制振動
　　　 3.4.1　運動方程式
　　　 3.4.2　周波数応答曲線
　　　 3.4.3　減衰比の評価：Q 値
　　　 3.4.4　実験における共振点の測定
3.5　基礎励振
3.6　衝撃応答
　　　 3.6.1　インパルス応答
　　　 3.6.2　任意波形の外力による応答
　　　 3.6.3　ステップ応答
　　　 3.6.4　ラプラス変換を用いた応答

第 4 章　多自由度系の振動

4.1　2 自由度非減衰系の振動
　　　 4.1.1　自由振動
　　　　 A.　並進運動系/ B.　回転運動系/ C.　並進・回転運動系
　　　 4.1.2　運動方程式の非連成化
　　　 4.1.3　強制振動
　　　　 A.　運動方程式/ B.　周波数応答
4.2　2 自由度減衰系の振動
　　　 4.2.1　ダイナミックダンパ
　　　 4.2.2　粘性減衰と外力がある場合の運動方程式の非連成化
4.3　ラグランジュの運動方程式
4.4　運動方程式の静連成と動連成
4.5　剛体モード
4.6　3 自由度非減衰系の自由振動
　　　 4.6.1　運動方程式
　　　 4.6.2　固有円振動数と固有振動モード
4.7　n 自由度系の自由振動

第 5 章　1 次元男性体の振動

5.1　弾性体の振動解析について
5.2　1 次元構造とは
5.3　弦の振動
5.4　棒の振動
　　　 5.4.1　棒の縦振動
　　　 5.4.2　棒のねじり振動
5.5　梁の曲げ振動
　　　 5.5.1　オイラー・ベルヌーイ梁
　　　 5.5.2　種々の影響を考慮した梁
　　　　 A.　軸力の影響/ B.　弾性床の影響/ C.　せん断変形と回転慣性の影響
　　　 5.5.3　強制振動

第 6 章　2 次元弾性体の振動

6.1　2 次元構造とは
6.2　膜の振動
　　　 6.2.1　矩形膜
　　　 6.2.2　円形膜
6.3　平板の曲げ振動
　　　 6.3.1　矩形板
　　　 6.3.2　円形板

第 7 章　3 次元弾性体の振動

7.1　3 次元構造とは
7.2　殻の振動
　　　　 A.　円筒殻/ B.　円錐殻/ C.　球殻/ D. トーラス
7.3　円筒殻の曲げ振動
7.4　Flügge の式と Donnell の式
　　　 7.4.1　Donnell の式による固有円振動数
　　　 7.4.2　境界条件の影響
　　　 7.4.3　Donnell の式とFlügge の式による最小固有振動数の比較
7.5　応力関数を用いた円筒殻の曲げ振動の運動方程式

演習問題解答
付　録
索　引