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微積のあたま 石川 剛郎(著/文) - 共立出版
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微積のあたま

自然科学
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発行:共立出版
A5判
208ページ
定価 2,000円+税
ISBN
978-4-320-11474-6   COPY
ISBN 13
9784320114746   COPY
ISBN 10h
4-320-11474-4   COPY
ISBN 10
4320114744   COPY
出版者記号
320   COPY
Cコード
C3041  
3:専門 0:単行本 41:数学
出版社在庫情報
不明
書店発売日
登録日
2022年5月13日
最終更新日
2022年7月7日
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紹介

本書『微積のあたま』は微分積分学の入門的な教科書である。内容は集中形式、学び方はゆったりとした参考書である。それと同時に微分積分学がいかにすばらしいものであるかを示す、いわば微積礼賛の書である。

微分積分の最初に(あたまに)学ぶべきスタンダードな項目をしっかり押さえた中で、とくに最初に理解すべき項目、とくに重要な項目、間違えやすい項目に的を絞って、ていねいに解説している。何事も最初が肝心なので、頭ごなし、理不尽、問答無用、というものではなく、ていねいでリーズナブルな説明を心がけた。高校の教科書では触れられない視点、大学の教科書では省略される背景も述べるようにした。読み進めていくうちに、「微積のあたま」が自然に鍛えられるような本を目指した。

本書は自習書や学び直しのテキストとしても使うことができる。演習問題によって自身の理解度を確認し、余談やコラムを通して関連する話題や背景を知ることができる。イラストもあって息抜きできる。この本を読むことで、高校数学で微分積分を学んだ気になっている人よりむしろアドバンテージをもつことができる。

あらゆる自然科学の基礎となる微分や積分の意味合いや考え方を楽しく学び、さらに高度な数学や応用をよりよく理解することに役立つ。

  あまた微積の本あれど
 微積のあたまはこれひとつ

目次

第1章 関数
1.1 多項式関数,有理関数,代数関数
1.2 指数関数と対数関数
1.3 三角関数,逆三角関数
1.4 関数の極限値
1.5 連続関数

第2章 微分
2.1 微分係数
2.2 導関数
2.3 平均値の定理
2.4 不定形極限
2.5 関数の増減,臨界点,極大・極小
2.6 高階の導関数
2.7 テイラー展開
2.8 グラフの凹凸
2.9 曲線の曲率

第3章 積分
3.1 不定積分
3.2 定積分
3.3 定積分の応用
3.4 曲線の長さ
3.5 広義積分

第4章 偏微分
4.1 多変数連続関数
4.2 偏微分と偏導関数
4.3 高階の偏導関数
4.4 極値問題

第5章 重積分
5.1 2重積分
5.2 累次積分
5.3 重積分の変数変換
5.4 3重積分
5.5 広義重積分

付録A 実数と数列
A.1 実数
A.2 数列1(基本編)
A.3 数列2(発展編)

付録B 関数,微分,積分の補足
B.1 関数の極限値(補足)
B.2 級数
B.3 定積分の定義
B.4 積分の平均値の定理
B.5 ガンマ関数とベータ関数
B.6 陰関数
B.7 重積分(補足)

証明集

解答集

公式集

巻末試験

あとがき

索引

上記内容は本書刊行時のものです。