ニュートン超図解新書 最強に面白い 数学 数と数式編 木村俊一(監修) - ニュートンプレス 【利用不可】
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出版者情報
ニュートン超図解新書 最強に面白い 数学 数と数式編
- 初版年月日
- 2024年8月15日
- 書店発売日
- 2024年7月16日
- 登録日
- 2024年6月4日
- 最終更新日
- 2024年7月3日
紹介
大好評の「ニュートン式超図解 最強に面白い!!」シリーズがコンパクトな新書サイズで登場！
第28弾は2020年10月に発売された『ニュートン式 超図解 最強に面白い!! 数学 数と数式編』の新書版です。
★はじめて学ぶ中高生にとって最強の入門書！
★やさしいイラストで，最強によくわかる！
★コラムにマンガにQ&A。トリビア的な知識も満載！ 余分な知識もさらに増量！
★すべての漢字にふりがなを振っているため，専門用語も迷わず読める！
数学の中でも，「数」は最も基本的な分野かもしれません。
小学校や中学校の授業でも，整数や分数，素数などの，さまざまな数が登場します。
素数とは，「2以上の整数のうち，1と自分自身でしか割り切ることができない数」のことです。
素数の定義は，シンプルなものです。しかしその背後には，奥深い世界が広がっています。
たとえば素数は，いくつあるでしょうか。数が大きくなるにつれて，素数はみつかりにくくなります。
ところが素数の大きさに，上限はありません。なんと素数は，無限に存在するのです。
しかもこのことは，2000年以上も前にわかっていたといいます。
本書は，素数から世界一美しい数式まで，数と数式をゼロから学べる1冊です。
数と数式の奥深い世界を，どうぞお楽しみください。
目次
第1章 素数の世界
素数とは，自分自身と1でしか割り切れない数
素数は気まぐれにあらわれる
素数を効率よく探しだす方法
素数かどうかを判定できる「ウィルソンの定理」
［コラム］素数の周期で大発生する「素数ゼミ」
素数は，無限に存在する！
縦，横，斜め，どこから読んでも素数になる奇妙な数
天才数学者たちは，素数を生みだす数式に挑戦した
メルセンヌによる素数の予想も，正しくなかった
オイラーが発見した素数を連続してつくる数式
［コラム］博士！教えて!! みつかっている最大の素数は？
会議中の落書きに，素数の変な模様があらわれた
数学者たちが手を焼く双子の素数
4以上の偶数は，2個の素数の和であらわせる
ある数までの素数の個数は，おおむねわかる
インターネット上の情報は，素数に守られていた！
ネットショッピングには素数が不可欠
暗号は，通信販売店でカード番号にもどされる
ネットショッピングは，ほんとに安全？
あまり近い素数を選んではいけない
［4コマ］本を愛したエラトステネス
［4コマ］地球の大きさを知る
第2章 ルートと無理数
数には，有理数と無理数がある
0.999999…は，1である
［コラム］博士！教えて!! 0.333…は, 1/3なの？
無限に循環する小数は，すべて分数になる
ピタゴラスが，無理数の存在をもみ消した説
根号は，筆算ではずすことができる
A4やA3などの紙の大きさは，√2 で決まっている
カメラのレンズにも，√2 が利用されている
πはつづくよ どこまでも
［コラム］πの語呂合わせ
√2 は，無限に連なる分数であらわせる
πも無限の分数であらわせる
数を，無限につづく√であらわす
整数を，無限の√であらわそう
√の中の数は，どんどん大きくなる
［4コマ］ランベルトの子供時代
［4コマ］不断の努力で一流に
第3章 無限につづく数式
レンガを積み重ねて，横にどこまでずらせるか
無限の足し算をしても，答は無限とは限らない
面積で無限の足し算を考えよう
［コラム］博士！教えて!! ∞は，数なの？
無限の足し算による超難問「バーゼル問題」
分数の無限の足し算で，πがあらわれる！
［コラム］博士！教えて!! ∞+1=∞は，正しい？
［コラム］バーゼル問題にいどんだ数学者
第4章 オイラーの等式
世界一美しい数式「e iπ+1=0」
ネイピア数eは，お金の計算から生まれた
虚数単位i は，2回かけると－1になる数
円周率πは，円の周の長さを直径で割った値
［コラム］天才数学者オイラー
波をあつかう関数が，オイラーの公式を生んだ
「テイラー展開」で，関数を無限の足し算に分解！
オイラーの公式をみちびいてみよう
オイラーの公式から，オイラーの等式へ
［コラム］ここにもそこにもオイラー
さくいん
上記内容は本書刊行時のものです。
